복리 vs. 단리: 핵심 차이
단리(Simple Interest)는 처음 원금에만 이자가 붙습니다. 예를 들어 1,000만 원을 연 5% 단리 예금에 넣으면 매년 50만 원씩 이자가 발생합니다 — 예치 기간이 얼마나 길든 상관없이 매년 동일하게.
복리(Compound Interest)는 다르게 작동합니다. 원금뿐 아니라 이미 발생한 이자에도 이자가 붙습니다. 연 5% 복리 예금에서 2년차에는 1,000만 원이 아닌 1,050만 원에 대한 이자를 받습니다. 3년차에는 1,102만 5천 원에 대한 이자를 받습니다. 기준이 되는 금액이 계속 커지므로 매년 발생하는 이자 금액도 계속 늘어납니다.
이 "이자에 대한 이자" 효과는 처음에는 작게 느껴지지만 시간이 지나면서 극적인 차이를 만들어냅니다.
복리 공식
A = 최종 금액 | P = 원금 | r = 연이율(소수) | n = 연간 복리 횟수 | t = 기간(년)
대부분의 예금 상품은 월 복리(n=12) 또는 일 복리(n=365)를 적용합니다. 복리 횟수가 많을수록 최종 금액이 약간 더 커지지만, 월 복리와 일 복리의 차이는 비교적 작습니다.
실제 예시: 1,000만 원, 30년간
연 7% 복리(장기 주식시장 역사적 평균 수익률과 유사)를 연 1회 적용했을 때, 1,000만 원이 시간에 따라 어떻게 변하는지 살펴보겠습니다.
| 기간 | 잔액 | 해당 연도 이자 |
|---|---|---|
| 1년 | 1,070만 원 | 70만 원 |
| 5년 | 1,402만 5천 원 | 91만 9천 원 |
| 10년 | 1,967만 2천 원 | 128만 8천 원 |
| 20년 | 3,869만 7천 원 | 253만 2천 원 |
| 30년 | 7,612만 3천 원 | 498만 원 |
1,000만 원이 10년 후 두 배가 넘고, 20년 후에는 거의 네 배가 됩니다. 30년 후에는 7,600만 원을 넘어 원금보다 6,600만 원 이상 증가합니다. 매년 발생하는 이자도 1년차 70만 원에서 30년차에 약 498만 원으로 7배 이상 늘어납니다.
72의 법칙
내 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 시간을 빠르게 추정하는 방법이 있습니다. 72를 연이율로 나누면 됩니다.
- 연 4% 수익률: 72 ÷ 4 = 18년에 두 배
- 연 6% 수익률: 72 ÷ 6 = 12년에 두 배
- 연 8% 수익률: 72 ÷ 8 = 9년에 두 배
- 연 12% 수익률: 72 ÷ 12 = 6년에 두 배
반대로도 적용됩니다: 물가상승률이 3%라면, 이자 없는 통장에 돈을 두면 72 ÷ 3 = 24년 후 구매력이 절반이 됩니다. 저금리 시대에 현금만 보유하는 것이 사실상 손실인 이유입니다.
일찍 시작하는 것이 왜 그토록 중요한가
투자자 A는 25~35세에 매년 500만 원씩 연 7% 투자 (10년, 총 5,000만 원 투자 후 중단). 투자자 B는 35~65세에 매년 500만 원씩 투자 (30년, 총 1억 5,000만 원 투자). 65세가 됐을 때 투자자 A의 자산이 더 많습니다 — 3분의 1만 투자하고 30년 일찍 중단했음에도 불구하고.
이 직관에 반하는 결과는 전적으로 복리가 작용한 시간의 차이 때문입니다. 투자자 A가 20대에 넣은 돈은 35~40년 동안 복리로 불어났습니다. 추가된 한 해 한 해가 큰 차이를 만듭니다.
실용적인 교훈: 20대에 소액이라도 투자를 시작하는 것이 30~40대에 큰 금액을 투자하는 것보다 훨씬 큰 효과를 냅니다.
복리는 부채에서도 똑같이 작동합니다
저축을 불리는 것과 동일한 수학이 부채에도 그대로 적용됩니다 — 다만 방향이 반대입니다. 연 20% 이자율의 신용카드 부채는 우수한 투자처럼 가차없이 복리로 불어납니다.
카드 부채 500만 원을 20% 이자에 놓아두고 전혀 갚지 않으면 5년 후 1,241만 원, 10년 후 3,090만 원이 됩니다. 고금리 부채를 먼저 갚는 것이 최고의 재테크인 이유입니다 — "수익률"이 바로 내가 더 이상 내지 않는 이자율이기 때문입니다.
복리 계산기 활용법
손으로 계산하는 대신 복리 계산기를 이용하면 다양한 시나리오를 빠르게 테스트할 수 있습니다. 원금, 연이율, 기간, 복리 주기를 입력하면 최종 잔액과 연도별 변화를 바로 확인할 수 있습니다.
유용하게 계산해볼 수 있는 것들:
- 현재 저축이 은퇴 시점에 얼마나 될까?
- 목표 금액에 도달하려면 매달 얼마씩 저축해야 할까?
- 이율이 1% 높아지면 30년 후 결과가 얼마나 달라질까?
- 현재 이율로 대출 원리금이 갚지 않으면 얼마나 불어날까?
답을 직접 보면 처음엔 놀랍게 느껴집니다 — 시간이 충분하면 얼마나 빠르게 자산이 불어나는지, 그리고 높은 이율의 부채가 얼마나 빠르게 눈덩이처럼 커지는지.
핵심 정리
- 복리는 원금과 누적 이자 모두에 수익을 얻어 시간에 따라 기하급수적으로 성장합니다.
- 가장 강력한 변수는 시간입니다. 금액보다 얼마나 일찍 시작하느냐가 더 중요합니다.
- 72의 법칙(72 ÷ 이율 = 두 배 되는 연수)으로 빠른 계산이 가능합니다.
- 복리는 부채에서도 동일하게 작동합니다 — 고금리 부채는 재정 위기입니다.
- 복리 계산기로 더 나은 재정 결정을 위한 시나리오를 빠르게 모델링할 수 있습니다.